линейные работы

линейные работы
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

Тематики

• электротехника, основные понятия

EN

• line work

линейный проводник
Проводник, находящийся под напряжением в нормальном режиме работы электроустановки, используемый для передачи и распределения электрической энергии, но не являющийся нулевым рабочим проводником или средним проводником.
[ ГОСТ Р МЭК 60050-195-2005]

линейный проводник (L)
Проводник, находящийся под напряжением при нормальном оперировании и используемый для передачи и распределения электрической энергии, но не нейтральный проводник или средний проводник.
В электрических цепях переменного тока линейные проводники используют совместно с нейтральными проводниками и PEN-проводниками, а в электрических цепях постоянного тока – совместно со средними проводниками и PEM-проводниками для обеспечения электроэнергией электрооборудования переменного и постоянного тока, применяемого в электроустановках зданий. Линейные проводники относят к токоведущим частям. В нормальном режиме электроустановки здания они, как правило, находятся под напряжением, которое может представлять серьёзную опасность для человека и животных.
В электроустановках зданий напряжение линейного проводника относительно нейтрального проводника, PEN-проводника и земли обычно равно 230 В. Напряжение между линейными проводниками разных фаз в трёхфазных электрических цепях равно 400 В.
В трёхпроводных электрических цепях постоянного тока напряжение линейного проводника относительно среднего проводника, PEM-проводника и земли обычно равно 220 В, а напряжение между линейными проводниками разных полюсов равно 440 В. В двухпроводных электрических цепях постоянного тока напряжение между линейными проводниками обычно равно 220 В.
Линейные проводники, применяемые в электрических цепях сверхнизкого напряжения, обычно не представляют опасности для человека и животных.
[ http://www.volt-m.ru/glossary/letter/%CB/view/29/]

EN

line conductor
conductor which is energized in normal operation and capable of contributing to the transmission or distribution of electric energy but which is not a neutral or mid-point conductor
Source: 601-03-09 MOD
[IEV number 195-02-08]

FR

conducteur de ligne
conducteur sous tension en service normal et capable de participer au transport ou à la distribution de l'énergie électrique, mais qui n'est ni un conducteur de neutre ni un conducteur de point milieu
Source: 601-03-09 MOD
[IEV number 195-02-08]

[http://bgd.alpud.ru/images/tn_s.htm]

Электрическая сеть TN-S

Недопустимые, нерекомендуемые

• фаза

Тематики

• электроснабжение в целом

Синонимы

• фазный проводник

EN

• line conductor
• line wire
• phase conductor (in AC systems) (deprecated)
• pole conductor (in DC systems) (deprecated)

DE

• Außenleiter

FR

• conducteur de ligne
• conducteur de phase (déconseillé)

линейный проводник
Проводник, находящийся под напряжением в нормальном режиме работы электроустановки, используемый для передачи и распределения электрической энергии, но не являющийся нулевым рабочим проводником или средним проводником.
[ ГОСТ Р МЭК 60050-195-2005]

линейный проводник (L)
Проводник, находящийся под напряжением при нормальном оперировании и используемый для передачи и распределения электрической энергии, но не нейтральный проводник или средний проводник.
В электрических цепях переменного тока линейные проводники используют совместно с нейтральными проводниками и PEN-проводниками, а в электрических цепях постоянного тока – совместно со средними проводниками и PEM-проводниками для обеспечения электроэнергией электрооборудования переменного и постоянного тока, применяемого в электроустановках зданий. Линейные проводники относят к токоведущим частям. В нормальном режиме электроустановки здания они, как правило, находятся под напряжением, которое может представлять серьёзную опасность для человека и животных.
В электроустановках зданий напряжение линейного проводника относительно нейтрального проводника, PEN-проводника и земли обычно равно 230 В. Напряжение между линейными проводниками разных фаз в трёхфазных электрических цепях равно 400 В.
В трёхпроводных электрических цепях постоянного тока напряжение линейного проводника относительно среднего проводника, PEM-проводника и земли обычно равно 220 В, а напряжение между линейными проводниками разных полюсов равно 440 В. В двухпроводных электрических цепях постоянного тока напряжение между линейными проводниками обычно равно 220 В.
Линейные проводники, применяемые в электрических цепях сверхнизкого напряжения, обычно не представляют опасности для человека и животных.
[ http://www.volt-m.ru/glossary/letter/%CB/view/29/]

EN

line conductor
conductor which is energized in normal operation and capable of contributing to the transmission or distribution of electric energy but which is not a neutral or mid-point conductor
Source: 601-03-09 MOD
[IEV number 195-02-08]

FR

conducteur de ligne
conducteur sous tension en service normal et capable de participer au transport ou à la distribution de l'énergie électrique, mais qui n'est ni un conducteur de neutre ni un conducteur de point milieu
Source: 601-03-09 MOD
[IEV number 195-02-08]

[http://bgd.alpud.ru/images/tn_s.htm]

Электрическая сеть TN-S

Недопустимые, нерекомендуемые

• фаза

Тематики

• электроснабжение в целом

Синонимы

• фазный проводник

EN

• line conductor
• line wire
• phase conductor (in AC systems) (deprecated)
• pole conductor (in DC systems) (deprecated)

DE

• Außenleiter

FR

• conducteur de ligne
• conducteur de phase (déconseillé)

линейный проводник
Проводник, находящийся под напряжением в нормальном режиме работы электроустановки, используемый для передачи и распределения электрической энергии, но не являющийся нулевым рабочим проводником или средним проводником.
[ ГОСТ Р МЭК 60050-195-2005]

линейный проводник (L)
Проводник, находящийся под напряжением при нормальном оперировании и используемый для передачи и распределения электрической энергии, но не нейтральный проводник или средний проводник.
В электрических цепях переменного тока линейные проводники используют совместно с нейтральными проводниками и PEN-проводниками, а в электрических цепях постоянного тока – совместно со средними проводниками и PEM-проводниками для обеспечения электроэнергией электрооборудования переменного и постоянного тока, применяемого в электроустановках зданий. Линейные проводники относят к токоведущим частям. В нормальном режиме электроустановки здания они, как правило, находятся под напряжением, которое может представлять серьёзную опасность для человека и животных.
В электроустановках зданий напряжение линейного проводника относительно нейтрального проводника, PEN-проводника и земли обычно равно 230 В. Напряжение между линейными проводниками разных фаз в трёхфазных электрических цепях равно 400 В.
В трёхпроводных электрических цепях постоянного тока напряжение линейного проводника относительно среднего проводника, PEM-проводника и земли обычно равно 220 В, а напряжение между линейными проводниками разных полюсов равно 440 В. В двухпроводных электрических цепях постоянного тока напряжение между линейными проводниками обычно равно 220 В.
Линейные проводники, применяемые в электрических цепях сверхнизкого напряжения, обычно не представляют опасности для человека и животных.
[ http://www.volt-m.ru/glossary/letter/%CB/view/29/]

EN

line conductor
conductor which is energized in normal operation and capable of contributing to the transmission or distribution of electric energy but which is not a neutral or mid-point conductor
Source: 601-03-09 MOD
[IEV number 195-02-08]

FR

conducteur de ligne
conducteur sous tension en service normal et capable de participer au transport ou à la distribution de l'énergie électrique, mais qui n'est ni un conducteur de neutre ni un conducteur de point milieu
Source: 601-03-09 MOD
[IEV number 195-02-08]

[http://bgd.alpud.ru/images/tn_s.htm]

Электрическая сеть TN-S

Недопустимые, нерекомендуемые

• фаза

Тематики

• электроснабжение в целом

Синонимы

• фазный проводник

EN

• line conductor
• line wire
• phase conductor (in AC systems) (deprecated)
• pole conductor (in DC systems) (deprecated)

DE

• Außenleiter

FR

• conducteur de ligne
• conducteur de phase (déconseillé)

организационная структура
Обязательства, полномочия и взаимоотношения, представленные в виде схемы, по которой организация выполняет свои функции.
[ИСО 8402-94]

организационная структура
Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.
Примечания
1. Распределение обычно бывает упорядоченным.
2. Официально оформленная организационная структура часто содержится в руководстве по качеству или в плане качества проекта.
3. Организационная структура может включать в себя соответствующие взаимодействия с внешними организациями.
[ ГОСТ Р ИСО 9000-2008]

организационная структура
Структура объекта управления (по другим определениям — структура экономической системы, организации как таковой), построенная с учетом требований наилучшего функционирования системы. (См. также Структура системы). В идеале, это структура, при которой работы закреплены за задачами, функции — разделены по подразделениям (рабочим группам); полномочия и отношения, в которых подразделения (рабочие группы) и работающие находятся по отношению друг к другу так, как это необходимо для выполнения целей и задач организации. Структура может рассматриваться как установившаяся модель технико-технологических, экономических и других взаимодействий между элементами организации — ее подразделениями и отдельными людьми, специализированными на определенных видах деятельности. Это не означает, впрочем, что она постоянна: напротив, она видоизменяется, совершенствуется в соответствии с меняющимися условиями функционирования системы. В рамках структуры организации выделяется организационная стуктура управления. По характеру специализации, по видам деятельности в ней наблюдается разделение труда — вертикальное по уровню и горизонтальное — по функциям. Распространенные О.с. управления — линейные, функциональные, функционально-линейные, программно-целевые. В чистом виде они почти не встречаются, в реальной практике преобладают смешанные формы. Способы формирования (иногда говорят «проектирования«) О.с. можно разбить на два класса: процедуры, носящие в основном качественный характер (использование накопленного опыта, общие соображения и т.п.), и процедуры, основанные на использовании формальных моделей. Последние, в свою очередь, делятся на три группы: 1) отображающие регрессионные зависимости (см. Регрессия) между параметрами объекта управления и системы управления им; 2) оптимизационные модели (в которых характеристики О.с. непосредственно связываются с показателями эффективности функционирования организации); 3) модели построения структур, созданные на основе косвенных критериев их качества.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• системы менеджмента качества
• управл. качеством и обеспеч. качества
• экономика

EN

• organizational structure

3.3.2 организационная структура (organizational structure): Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.

Примечания

1 Распределение обычно бывает упорядоченным.

2 Официально оформленная организационная структура часто содержится в руководстве по качеству (3.7.4)или в плане качества (3.7.5) проекта (3.4.3).

3 Организационная структура может включать в себя соответствующие взаимодействия с внешними организациями (3.3.1).

Источник: ГОСТ Р ИСО 9000-2008: Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь оригинал документа

3.3.2 организационная структура (en organizational structure; fr organisation): Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.

Примечания

1 Распределение обычно бывает упорядоченным.

2 Официально оформленная организационная структура часто содержится в руководстве по качеству (3.7.4) или в плане качества (3.7.5) проекта (3.4.3).

3 Область применения организационной структуры может включать соответствующие взаимодействия с внешними организациями (3.3.1).

Источник: ГОСТ Р ИСО 9000-2001: Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь оригинал документа

3.3.2 организационная структура (organizational structure): Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.

Примечания

1 Распределение обычно бывает упорядоченным.

2 Официально оформленная организационная структура часто содержится в руководстве по качеству (3.7.4)или в плане качества (3.7.5) проекта (3.4.3).

3 Организационная структура может включать в себя соответствующие взаимодействия с внешними организациями (3.3.1).

Источник: ГОСТ ISO 9000-2011: Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь

3.2.22 организационная структура (organizational structure): Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.

Источник: ГОСТ Р 54147-2010: Стратегический и инновационный менеджмент. Термины и определения оригинал документа

источник электропитания радиоэлектронной аппаратуры
источник электропитания РЭА
Нерекомендуемый термин - источник питания
Устройство силовой электроники, входящее в состав радиоэлектронной аппаратуры и преобразующее входную электроэнергию для согласования ее параметров с входными параметрами составных частей радиоэлектронной аппаратуры.
[< size="2"> ГОСТ Р 52907-2008]

источник питания
Часть устройства, обеспечивающая электропитание остальных модулей устройства. 
[ http://www.lexikon.ru/dict/net/index.html]

EN

power supply
An electronic module that converts power from some power source to a form which is needed by the equipment to which power is being supplied.
[Comprehensive dictionary of electrical engineering / editor-in-chief Phillip A. Laplante.-- 2nd ed.]

Рис. ABB
Структурная схема источника электропитания

The input side and the output side are electrically isolated against each other

Вход и выход гальванически развязаны

Терминология относящая к входу

Primary side

Первичная сторона

Input voltage

Входное напряжение

Primary grounding

Current consumption

Потребляемый ток

Inrush current

Пусковой ток

Input fuse

Предохранитель входной цепи

Frequency

Частота

Power failure buffering

Power factor correction (PFC)

Коррекция коэффициента мощности

Терминология относящая к выходу

Secondary side

Вторичная сторона

Output voltage

Выходное напряжение

Secondary grounding

Short-circuit current

То короткого замыкания

Residual ripple

Output characteristics

Выходные характеристики

Output current

Выходной ток

Различают первичные и вторичные источники питания.
К первичным относят преобразователи различных видов энергии в электрическую, например:
- аккумулятор (преобразует химическую энергию.
Вторичные источники не генерируют электроэнергию, а служат лишь для её преобразования с целью обеспечения требуемых параметров (напряжения, тока, пульсаций напряжения и т. п.)

Задачи вторичного источника питания

• Обеспечение передачи мощности — источник питания должен обеспечивать передачу заданной мощности с наименьшими потерями и соблюдением заданных характеристик на выходе без вреда для себя. Обычно мощность источника питания берут с некоторым запасом.
• Преобразование формы напряжения — преобразование переменного напряжения в постоянное, и наоборот, а также преобразование частоты, формирование импульсов напряжения и т. д. Чаще всего необходимо преобразование переменного напряжения промышленной частоты в постоянное.
• Преобразование величины напряжения — как повышение, так и понижение. Нередко необходим набор из нескольких напряжений различной величины для питания различных цепей.
• Стабилизация — напряжение, ток и другие параметры на выходе источника питания должны лежать в определённых пределах, в зависимости от его назначения при влиянии большого количества дестабилизирующих факторов: изменения напряжения на входе, тока нагрузки и т. д. Чаще всего необходима стабилизация напряжения на нагрузке, однако иногда (например для зарядки аккумуляторов) необходима стабилизация тока.
• Защита — напряжение или ток нагрузки в случае неисправности (например, короткого замыкания) каких-либо цепей может превысить допустимые пределы и вывести электроприбор или сам источник питания из строя. Также во многих случаях требуется защита от прохождения тока по неправильному пути: например прохождения тока через землю при прикосновении человека или постороннего предмета к токоведущим частям.
• Гальваническая развязка цепей — одна из мер защиты от протекания тока по неверному пути.
• Регулировка — в процессе эксплуатации может потребоваться изменение каких-либо параметров для обеспечения правильной работы электроприбора.
• Управление — может включать регулировку, включение/отключение каких-либо цепей или источника питания в целом. Может быть как непосредственным (с помощью органов управления на корпусе устройства), так и дистанционным, а также программным (обеспечение включения/выключения, регулировка в заданное время или с наступлением каких-либо событий).
• Контроль — отображение параметров на входе и на выходе источника питания, включения/выключения цепей, срабатывания защит. Также может быть непосредственным или дистанционным.

Трансформаторный (сетевой) источник питания

Чаще всего состоит из следующих частей:

• Сетевого трансформатора, преобразующего величину напряжения, а также осуществляющего гальваническую развязку;
• Выпрямителя, преобразующего переменное напряжение в пульсирующее;
• Фильтра для снижения уровня пульсаций;
• Стабилизатора напряжения для приведения выходного напряжения в соответствие с номиналом, также выполняющего функцию сглаживания пульсаций за счёт их «срезания».

В сетевых источниках питания применяются чаще всего линейные стабилизаторы напряжения, а в некоторых случаях и вовсе отказываются от стабилизации. 
Достоинства такой схемы:

• Простота построения и обслуживания
• Надёжность
• Низкий уровень радиопомех.

Недостатки:

• Большой вес и габариты, особенно при большой мощности: по большей части за счёт габаритов трансформатора и сглаживающего фильтра
• Металлоёмкость
• Применение линейных стабилизаторов напряжения вводит компромисс между стабильностью выходного напряжения и КПД: чем больше диапазон изменения напряжения, тем больше потери мощности.
• При отсутствии стабилизатора на выход источника питания проникают пульсации с частотой 100Гц.

В целом ничто не мешает применить в трансформаторном источнике питания импульсный стабилизатор напряжения, однако большее распространение получила схема с полностью импульсным преобразованием напряжения.

Импульсный источник питания
Широко распространённая схема импульсного источника питания состоит из следующих частей:

• Входного фильтра, призванного предотвращать распространение импульсных помех в питающей сети
• Входного выпрямителя, преобразующего переменное напряжение в пульсирующее
• Фильтра, сглаживающего пульсации выпрямленного напряжения
• Прерывателя (обычно мощного транзистора, работающего в ключевом режиме)
• Цепей управления прерывателем (генератора импульсов, широтно-импульсного модулятора)
• Импульсного трансформатора, который служит накопителем энергии импульсного преобразователя, формирования нескольких номиналов напряжения, а также для гальванической развязки цепей (входных от выходных, а также, при необходимости, выходных друг от друга)
• Выходного выпрямителя
• Выходных фильтров, сглаживающих высокочастотные пульсации и импульсные помехи.

Достоинства такого блока питания:

• Можно достичь высокого коэффициента стабилизации
• Высокий КПД. Основные потери приходятся на переходные процессы, которые длятся значительно меньшее время, чем устойчивое состояние.
• Малые габариты и масса, обусловленные как меньшим выделением тепла на регулирующем элементе, так и меньшими габаритами трансформатора, благодаря тому, что последний работает на более высокой частоте.
• Меньшая металлоёмкость, благодаря чему мощные импульсные источники питания стоят дешевле трансформаторных, несмотря на бо́льшую сложность
• Возможность включения в сети широкого диапазона напряжений и частот, или даже постоянного тока. Благодаря этому возможна унификация техники, производимой для различных стран мира, а значит и её удешевление при массовом производстве.

Однако имеют такие источники питания и недостатки, ограничивающие их применение:

• Импульсные помехи. В связи с этим часто недопустимо применение импульсных источников питания для некоторых видов аппаратуры.
• Невысокий cosφ, что требует включения компенсаторов коэффициента мощности.
• Работа большей части схемы без гальванической развязки, что затрудняет обслуживание и ремонт.
• Во многих импульсных источниках питания входной фильтр помех часто соединён с корпусом, а значит такие устройства требуют заземления.

[Википедия]
 

Недопустимые, нерекомендуемые

• источник питания

Тематики

• источники и системы электропитания

Обобщающие термины

• устройство силовой электроники

Синонимы

• блок электропитания
• источник электропитания
• источник электропитания РЭА

EN

• electric power supply
• feed source
• feeding unit
• power box
• power device
• power module
• power pack
• power source
• power supply
• power supply device
• power supply unit
• power unit
• PSU
• source of power
• supply
• supply apparatus
• supply equipment
• supply unit

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming